keakon的涂鸦馆

1.你是说真话的精灵吗？
如果有2个以上相同的回答，则这个回答表示“对”。这里假设是“Da”。

2.你是随机说真话的精灵吗？
如果只有一个说“Da”，他就是说真话的；
如果只有一个说“Ja”，他就是说谎话的。
这里假设精灵甲是说真话的。

3.让甲回答乙是不是随机答话的精灵。

设说真话、说假话、随机精灵分别为 T、F、X，“是”和“否”分别为 Y、N。

应该分两步来走，第一步是找出谁是 X，第二步是辨别哪个是T哪个是F。

第一步：

1. 问甲：“乙是否会说你是说真话的精灵？”

会有三种结果：

1.1. 甲回答不出来。
1.2. 甲回答Da。
1.3. 甲回答Ja。

为什么会有第一种呢？因为有可能乙就是X，这种情况下，不管甲是T还是F，它都不知道乙会怎么回答，所以无法回答这个问题。如果是这种情况，那么第一步完成。否则就可以确定乙不是X。

2. 问丙：“甲是否会说你是说真话的精灵？”

同样会有三种结果：

2.1. 丙回答不出来。
2.2. 丙回答Da。
2.3. 丙回答Ja。

同样，如果是第一种情况，说明甲就是X，否则说明乙和甲都不是 X，那么丙才是 X。第一步完成。

第二步：

经过第一步，一定可以排除掉X。

先假设被排除掉的是丙，然后问乙：“甲是否会用‘Da’来回答你是否是说真话的精灵？”

则可能有以下情况：

1：甲:T 乙:F Da=Y Ja=N
2：甲:T 乙:F Da=N Ja=Y
3：甲:F 乙:T Da=Y Ja=N
4：甲:F 乙:T Da=N Ja=Y

1：问题变成“甲是否会用Y来回答你是否是说真话的精灵？”

因为甲是T，乙是F，所以甲必定以N来回答“乙是否是说真话的精灵”，而又因为乙是F，且乙知道甲会回答N，于是乙说谎，它会用Y来回答“甲是否会用Y来回答你是否是说真话的精灵”，即乙回答Da。

2：问题变成“甲是否会用N来回答你是否是说真话的精灵？”

因为甲是T，乙是F，所以甲必定以N来回答“乙是否是说真话的精灵”，而又因为乙是F，且乙知道甲会回答N，于是乙说谎，它会用N来回答“甲是否会用N来回答你是否是说真话的精灵”，即乙回答Da。

3：问题变成“甲是否会用Y来回答你是否是说真话的精灵？”

因为 甲是F，乙是T，所以甲必定以N来回答“乙是否是说真话的精灵”，而又因为乙是T ，且乙知道甲会回答N，于是乙会用N来回答“甲是否会用Y来回答你是否是说真话的精灵”，即乙回答Ja。

4：问题变成“甲是否会用N来回答你是否是说真话的精灵？”

因为 甲是F，乙是T，所以甲必定以N来回答“乙是否是说真话的精灵”，而又因为乙是T ，且乙知道甲会回答N，于是乙会用N来回答“甲是否会用N来回答你是否是说真话的精灵”，即乙回答Ja。

综上所述，

如果第二步的问题回答Da, 则情况是：

甲:T 乙:F 丙:X

如果第二步的问题回答Ja, 则情况是：

甲:F 乙:T 丙:X

假设排除的是甲，则问乙：“丙是否会用‘Da’来回答你是否是说真话的精灵？”
解答同上。

假设排除的是乙，则问丙：“甲是否会用‘Da’来回答你是否是说真话的精灵？”
解答同上。